โดยธรรมชาติแล้ว จำนวนทุกจำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบจำนวนจุดลอยตัว เป็นจำนวนตรรกยะที่มีจุดฐานรู้จบในฐานที่สัมพันธ์กัน (เช่นทศนิยมรู้จบในฐานสิบ หรือทวินิยมรู้จบในฐานสอง) ส่วนจำนวนอตรรกยะอย่างเช่น π หรือ √2 หรือจำนวนตรรกยะที่มีจุดฐานไม่รู้จบต้องใช้เป็นค่าประมาณ จำนวนของเลขโดด (หรือบิต) ของความเที่ยงก็เป็นตัวจำกัดเซตของจำนวนตรรกยะที่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำ ตัวอย่างเช่น จำนวน 123456789 จะไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำถ้ามีความเที่ยงบนเลขโดดฐานสิบเพียงแปดหลัก เป็นต้น

เมื่อจำนวนหนึ่งถูกแทนค่าในรูปแบบอย่างหนึ่ง (เช่นสายอักขระ) ซึ่งไม่ใช่การแทนจำนวนจุดลอยตัวพื้นเดิมที่รองรับในคอมพิวเตอร์ จำนวนนั้นจะต้องถูกแปลงก่อนนำมาใช้ในระบบคอมพิวเตอร์ ถ้าหากจำนวนนั้นสามารถแทนค่าในรูปแบบจำนวนจุดลอยตัวได้อย่างแม่นยำ การแปลงนั้นก็จะถูกต้องแม่นยำด้วย ถ้าหากไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำ การแปลงก็จะต้องเลือกจำนวนจุดลอยตัวอื่นมาใช้แทนค่าดั้งเดิม ซึ่งค่าที่ถูกเลือกนี้มีค่าต่างจากค่าดั้งเดิม และค่าที่ถูกปรับแต่งเรียกว่า ค่าจากการปัดเศษ

จำนวนตรรกยะไม่จำเป็นว่าต้องมีจุดฐานรู้จบในฐานที่สัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น จำนวน 1/2 ในฐานสิบเป็นทศนิยมรู้จบ (0.5) ในขณะที่ 1/3 เป็นทศนิยมไม่รู้จบ (0.333…) จำนวนตรรกยะในฐานสองที่มีตัวส่วนเป็นกำลังของ 2 เท่านั้นที่เป็นทวินิยมรู้จบ (เช่น 1/2 หรือ 3/16) จำนวนตรรกยะที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก 2 เป็นทวินิยมไม่รู้จบ สิ่งนี้หมายความว่า จำนวนที่สั้นและแม่นยำซึ่งเขียนในฐานสิบ อาจจำเป็นต้องประมาณค่าเมื่อแปลงเป็นจำนวนจุดลอยตัวฐานสอง เช่น จำนวนฐานสิบ 0.1 ไม่สามารถแทนค่าได้อย่างแม่นยำในจำนวนจุดลอยตัวฐานสองอันมีความเที่ยงจำกัด การแทนฐานสองจะได้ลำดับ "1100" ซ้ำไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ

e = −4; s = 1100110011001100110011001100110011…

เมื่อ s คือซิกนิฟิแคนด์และ e คือเลขชี้กำลัง ดังที่เคยอธิบายไว้ก่อนหน้า

เมื่อปัดเศษให้เหลือ 24 บิตจะกลายเป็น

e = −4; s = 110011001100110011001101

ซึ่งมีค่าที่แท้จริงเท่ากับ 0.100000001490116119384765625 ในฐานสิบ

หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง จำนวนจริง π เขียนแทนในฐานสองด้วยลำดับบิตไม่รู้จบได้เป็น

11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011…

เมื่อปัดเศษให้เหลือ 24 บิตจะกลายเป็น

11.0010010000111111011011

ในจำนวนจุดลอยตัวฐานสองแบบความเที่ยงหนึ่งเท่า จำนวนนี้จะแทนค่าด้วย s = 1.10010010000111111011011 และ e = 1 ซึ่งจำนวนนี้มีค่าในฐานสิบเป็น

3.1415927410125732421875

ในขณะที่การประมาณค่า π ที่เที่ยงตรงมากกว่าควรจะเป็น

3.1415926535897932384626433832795…

ผลลัพธ์ของการปัดเศษต่างจากค่าที่แท้จริงประมาณ 0.03 ส่วนต่อล้านส่วน และตรงกับเลขฐานสิบของ π เพียง 7 หลักแรก ส่วนต่างนี้เรียกว่าค่าคลาดเคลื่อนของความไม่ต่อเนื่อง (discretization error) และถูกจำกัดโดยเอปไซลอนเครื่องจักร (machine epsilon)

ผลต่างเชิงเลขคณิตระหว่างจำนวนจุดลอยตัวสองจำนวนที่สามารถแทนค่าได้และอยู่ติดกันตามลำดับ ซึ่งมีเลขชี้กำลังเดียวกัน ผลต่างนี้เรียกว่า หน่วยในตำแหน่งสุดท้าย (unit in the last place: ULP) ตัวอย่างเช่น ถ้าหากไม่มีจำนวนที่แทนค่าได้อยู่ระหว่าง 1.45a70c2216 กับ 1.45a70c2416 หน่วยในตำแหน่งสุดท้ายก็คือ 2×16−8 หรือเท่ากับ 2−31 สำหรับจำนวนที่มีเลขชี้กำลังเป็น 0 หน่วยในตำแหน่งสุดท้ายจะเท่ากับ 2−23 หรือประมาณ 10−7 ในความเที่ยงหนึ่งเท่า และประมาณ 10−16 ในความเที่ยงสองเท่า พฤติกรรมที่ถูกกำหนดของฮาร์ดแวร์ที่ยอมรับมาตรฐาน IEEE คือผลลัพธ์ต้องอยู่ภายในครึ่งหนึ่งของหน่วยในตำแหน่งสุดท้าย

วิธีการปัดเศษ

การปัดเศษจะถูกใช้เมื่อผลลัพธ์ที่ถูกต้องที่ได้จากการดำเนินการจำนวนจุดลอยตัว (หรือการแปลงเป็นรูปแบบจุดลอยตัว) มีเลขโดดมากเกินกว่าที่จะเก็บได้ในซิกนิฟิแคนด์ การปัดเศษมีวิธีการหลายแบบที่ต่างกัน แนวทางทั่วไปในอดีตคือการปัดเศษทิ้ง (truncation) และตั้งแต่มีการแนะนำ IEEE 754 แบบวิธีเริ่มต้นคือการปัดเศษเลขคู่ใกล้สุด หรือเรียกว่าการปัดเศษของนักธนาคาร (Banker's Rounding) มีใช้อย่างปกติสามัญมากกว่า แบบวิธีนี้จะปัดเศษผลลัพธ์ในอุดมคติ (ที่มีความเที่ยงอนันต์) จากการดำเนินการเลขคณิต ไปสู่จำนวนที่สามารถแทนค่าได้ที่ใกล้ที่สุด และให้ผลเป็นการแทนค่านั้นออกมา[note 1] ในกรณีที่ผลลัพธ์อยู่กึ่งกลาง ค่าที่มีซิกนิฟิแคนด์ลงท้ายเป็นเลขคู่จะถูกเลือก มาตรฐาน IEEE 754 กำหนดว่าจำเป็นต้องใช้วิธีการปัดเศษเดียวกันในทุก ๆ การดำเนินการพีชคณิตพื้นฐาน ซึ่งรวมถึงรากที่สองและการแปลงจำนวน เมื่อผลลัพธ์เป็นค่าเชิงตัวเลข สิ่งนี้หมายความว่า ผลลัพธ์จากการดำเนินการ IEEE 754 จะถูกพิจารณาทุกบิตในผลลัพธ์ ยกเว้นค่า NaN (ฟังก์ชัน "ไลบรารี" อาทิโคไซน์หรือลอการิทึมไม่ถูกบังคับ)

วิธีการปัดเศษทางเลือกอื่นก็มีให้ใช้ได้ IEEE 754 ได้ระบุวิธีการปัดเศษไว้ดังนี้

• ปัดเศษสู่ค่าใกล้สุด ซึ่งค่าที่อยู่กึ่งกลางจะปัดเศษสู่เลขโดดที่เป็นเลขคู่ที่อยู่ใกล้สุดในตำแหน่งที่ต้องการ (วิธีการปริยายและปกติสามัญที่สุด)
• ปัดเศษสู่ค่าใกล้สุด ซึ่งค่าที่อยู่กึ่งกลางจะปัดเศษในทิศทางออกจากศูนย์ (เป็นทางเลือกสำหรับจำนวนจุดลอยตัวฐานสอง และเป็นปกติสามัญในฐานสิบ)
• ปัดเศษขึ้น (ในทิศทางเข้าสู่ +∞ ดังนั้นค่าลบจะปัดเศษเข้าหาศูนย์)
• ปัดเศษลง (ในทิศทางเข้าสู่ −∞ ดังนั้นค่าลบจะปัดเศษออกจากศูนย์)
• ปัดเศษเข้าหาศูนย์ (การปัดเศษทิ้ง คล้ายพฤติกรรมปกติในการแปลงจำนวนจุดลอยตัวเป็นจำนวนเต็ม เช่นจาก −3.9 เป็น −3)

แบบวิธีทางเลือกต่าง ๆ มีประโยชน์เมื่อจำนวนของค่าคลาดเคลื่อนต้องถูกจำกัดขอบเขต การประยุกต์ที่จำเป็นต้องใช้ค่าคลาดเคลื่อนที่จำกัดขอบเขต คือจำนวนจุดลอยตัวหลายความเที่ยง และเลขคณิตอันตรภาค (interval aritmetics)

การใช้งานการปัดเศษเพิ่มเติมคือ การปัดเศษจำนวนให้มีจำนวนหลักที่ต้องการในฐานสิบ (หรือฐานสอง) เช่นในการปัดเศษผลลัพธ์สกุลเงิน (จุดทศนิยมสองหลัก)